递归转非递归-用栈完全模拟

先说总结,这种方案总的来说就是机械化的强转,时间复杂度和空间复杂度没什么变化,唯二的优点可能是1. 不会爆栈,2. 节省了函数调用的开销

而且最终产出的代码效果不那么美观,比较冗长

思路是:当发生递归调用时,模拟函数调用的 压栈
。并处理 入参
返回值
记录返回到当前栈的时候该继续从哪里执行

以如下递归( leetcode爬楼梯
)为例

def f(n):
if n <= 2:
return n
return f(n - 1) + f(n - 2)

第一步:

将涉及到递归调用的,单独变成最简单的一行

def f(n):
if n <= 2:
return n
a = f(n - 1)
b = f(n - 2)
return a + b

第二步:

我们需要模拟递归栈调用,当执行完递归回到当前栈的时候需要知道从哪里继续执行,所以需要一个flag标记,开始的时候为0,我们先手工标记一下,再后序转换的时候可以方便查看

def f(n):
if n <= 2:
return n
a = f(n - 1)
# flag1
b = f(n - 2)
# flag2
return a + b

第三步:

构建解题模版

def f_iter(n):
stack = []
# 入参,接收递归调用的(a,b), flag
base_frame = [None, {'a': None, 'b': None}, 0]
first_frame = [(n, 'a'), {}, 0]
stack.append(base_frame)
stack.append(first_frame)
while len(stack) > 1:
arg, local, flag = stack[-1]
arg, aorb = arg
if flag == 0:
pass
elif flag == 1:
pass
elif flag == 2:
pass
return stack[0][-2]['a']

first_frame = [(n, 'a'), {}, 0]
注意此时接收函数返回的时候为什么是一个字典,并且调用参数的时候传参多了一个’a’,因为函数被递归调用了两次,分别得到一个a和b, 所以在返回的时候需要知道返回是给a还是给b, 如果只递归调用了一次,那么就不需要带上’a’,返回的时候也不用是字典了,最后整个函数执行完成之后,base_frame里面就是最终的答案

第四步:

填充骨架,记住两点就可以了

  1. 函数调用的时候,先将当前栈的flag修改(等再次执行到当前栈的时候知道从哪里继续执行)
  2. 发生 return
    的时候 stack.pop
    出栈后,将结果写入栈顶的结果字典

其他照抄就行

def f_iter(n):
stack = []
# 入参,局部变量(a,b), flag
base_frame = [None, {'a': None, 'b': None}, 0]
first_frame = [(n, 'a'), {}, 0]
stack.append(base_frame)
stack.append(first_frame)
while len(stack) > 1:
arg, local, flag = stack[-1]
arg, aorb = arg
if flag == 0:
if arg <= 2:
stack.pop()
stack[-1][-2][aorb] = arg
else:
stack[-1][-1] = 1
new_frame = [(arg - 1, 'a'), {}, 0]
stack.append(new_frame)
elif flag == 1:
stack[-1][-1] = 2
new_frame = [(arg - 2, 'b'), {}, 0]
stack.append(new_frame)
elif flag == 2:
a, b = local['a'], local['b']
stack.pop()
stack[-1][-2][aorb] = a + b
return stack[0][-2]['a']

完结,撒花:tada:

另外:有一些函数编程语言,能将所有的递归调用转化成尾调用(非尾递归),这样就不会发生爆栈的问题,但是目前流行的大多数语言都是没有这个功能的

附加练习

有兴趣可以自己按步骤试一试, 如有见解,欢迎探讨:clap:

二叉树中序遍历

递归版本

class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def list2tree(l):
if len(l) == 1:
return Node(l[0])
mid = (len(l) - 1) >> 1
root = Node(l[mid])
root.left = list2tree(l[:mid])
root.right = list2tree(l[mid + 1:])
return root
def inorder_recursive(root):
if not root:
return []
return inorder_recursive(root.left) + [root.val] + inorder_recursive(root.right)
l = list(range(1, 2 << 2))
tree = list2tree(l)
c = inorder_recursive(tree)
print(c)

非递归版本

class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def list2tree(l):
stack = []
# (root, left_right), {'a':,'b':}, flag
base_frame = [None, {}, 0]
first_frame = [(l, 'a'), {}, 0]
stack.append(base_frame)
stack.append(first_frame)
while len(stack) >1:
cur = stack[-1]
arg, local, flag = cur
arg, aorb = arg
mid = (len(arg) - 1) >> 1
if flag == 0:
if len(arg) == 1:
stack.pop()
stack[-1][-2][aorb] = Node(arg[0])
else:
stack[-1][-1] = 1
new_frame = [(arg[:mid],'a'), {}, 0]
stack.append(new_frame)
elif flag == 1:
stack[-1][-1] = 2
new_frame = [(arg[mid+1:],'b'),{}, 0]
stack.append(new_frame)
elif flag == 2:
left, right = local['a'], local['b']
root = Node(arg[mid])
root.left = left
root.right = right
stack.pop()
stack[-1][-2][aorb] = root
return stack[0][-2]['a']
def inorder_recursive(root):
stack = []
base_frame = [None, {}, 0]
first_frame = [(root, 'a'), {'a': None, 'c': None}, 0]
stack.append(base_frame)
stack.append(first_frame)
while len(stack) > 1:
cur = stack[-1]
arg, local, flag = cur
arg, left_right = arg
if flag == 0:
if not arg:
stack.pop()
stack[-1][-2][left_right] = []
else:
stack[-1][-1] = 1
new_frame = [(arg.left, 'a'), {}, 0]
stack.append(new_frame)
elif flag == 1:
stack[-1][-1] = 2
new_frame = [(arg.right, 'c'), {}, 0]
stack.append(new_frame)
elif flag == 2:
b = [arg.val]
ret = local['a'] + b + local['c']
stack.pop()
stack[-1][-2][left_right] = ret
return stack[0][-2]['a']
l = list(range(1, 2 << 2))
tree = list2tree(l)
c = inorder_recursive(tree)
print(c)
邹雷
我还没有学会写个人说明!
上一篇

记一次有趣的裸聊渗透测试

下一篇

下单减库存与付款减库存的优缺点及其使用场景

你也可能喜欢

评论已经被关闭。

插入图片