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[科技] CDS option简介,翠花与老张的那些事儿

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雨中的泪∽谁晓 发表于 2016-10-3 09:20:40
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在期权刚刚推出的时候,铺天盖地的都是期权;这几天CDS刚刚落地,又漫山遍野的都是CDS。人们总是喜欢谈论热闹的东西,但今天不妨我们有点前瞻性,看看写在CDS上的期权,就是CDS option,也叫作Credit Default Swaption。而且我们今天再讲个小故事。
  我们先回顾一下CDS在t时刻的折现payoff,
  
CDS option简介,翠花与老张的那些事儿-1 (那些事儿,option,小故事,credit,前瞻性)
  那么这个CDS在t时刻的价格就是
  其中Q代表着风险中性测度,可以用bond来做拟合进而得到这个测度下的随机过程。通常来说,在签订时刻,双方会约定一个rate c,使得CDS协议在签订时刻价值为0。而这样的c也被称为par CDS spread。
  那么什么是一个CDS option呢?一个CDS option给了持有者一个权利,这个权力就是在未来的某个时间,有权利以约定的credit spread来进入这个CDS协议。
  举个例子就是,翠花在和如花做生意,但翠花担心如花会违约,于是翠花和想和老张签一个关于如花的CDS。CDS规定:在到期日之前,只要如花不违约,则每个季度,翠花须向老张交付固定额度的cash;而中间如若如花违约,那么翠花那个季度与以后的所有季度的钱就都不用给了,而且因为如花违约所出现的翠花的损失,其中60%将由老张来给翠花。
  但是,翠花和如花的生意往来现在还没有开始,实际上,她们要到2年后才会开始生意,生意差不多要做3年。翠花现在开始考虑:如果我直接跟老张签个5年的CDS,我要白交前两年的钱,我能不能在2年以后再去买个3年期CDS;但现在来看,如花的credit spread还是很靠谱的,违约风险不大,但如果2年后如花业绩不好了,spread飙了上去,我2年后的CDS得多贵啊!于是乎,翠花找到老张,说:你能不能卖我一个CDS,按照现在如花的credit spread,但2年后才开始生效?
  老张这时候心想:啥便宜事你都想赚啊,既不想多交两年保费,还想锁定现在如花的信用。但作为一个卖方,当买方提出购买要求时,就不能拒绝。于是乎,老张就跟翠花说:你看这个产品你有兴趣没有,我卖你一个option,这个option给你的权利是,2年以后,你能够进入一个关于如花的CDS,而这个CDS是我按照现在如花的credit签发的,也就是par CDS spread是和现在一样的,如何?
  翠花一想:也就是说,我现在需要支付老张这个期权的价格,等2年以后,如果如花的信用跌了,这个CDS的价值是对我有利,那么我就执行这个option,我直接得到了这个期权的保护;如果到时候如花信用更好了,我就放弃这个权利,再找个卖方签一个3年期CDS就可以了嘛;我现在买的只是个期权,也不用每个季度支付多少钱,到以后对我有利我就兴权,不利就放弃,顶多损失个期权费。于是乎,翠花就跟老张说:那我就买这个期权吧,期权费多少?
  于是乎,老张手下的一帮子Quant就开始了工作。工作如下:
  首先,标的资产,是这样一个T=5的CDS,其中,选取一个合适的rate c,使得这个CDS在此时的价格为0,也就是
  得到
  然后,要考虑这个CDS在2年后的payoff,设S=2,因为option的性质,持有这个option的翠花只有在上边这个payoff大于0的时候才会行使这个权利,所以,这个option的payoff就是
  其中,\eta_S代表着S之后的第一个支付日的index。最后,把这个payoff扔进风险中性测度下求个期望,就是这个option此时的价格了,也就是
  做完这一套,卖方老张开起了会。
  Quant组跟老张说:张总,这个合约我们算出来的价格是100块钱。
  紧接着,老张问一起开会的几个Trader和Sales:这几天让你们去问别的几家卖方给的价格,情况怎么样?
  一个Trader说:我这几天一直在打电话问关于2年CDS option的价格,老李给卖价105,老王给卖价110,老刘卖108。
  老张问Quant:人家都是105以上,你们有没有mis-pricing?
  Quant问:Trader,他们买价多少?
  Trader说:老李不想买,老王是98,老刘是93。
  Quant说:张总,我觉得价格应该没问题,大家心里都清楚这个协议值100,只不过大家都在想办法从买方这里圈premium。
  老张说:这几家都是小卖方啊,比咱们家不管是规模还是信用都差远了,Sales,你们能不能想办法把咱们的价格以115的价格卖给翠花?底线价格不能低于老王的报价。
  Sales说:没问题,我一定不让张总失望。
  会议结束后,Sales去跟翠花打了个电话,约了见面详谈。
  翠花问:所以你们只能给115?要知道,我找人问了,老李只卖102,最多的老王也才卖108。你们太黑了。
  Sales心想:果然这帮子孙子给翠花的报价跟给我们的不一样。于是她说:哎呀,翠花老板,这跟买东西道理是一样的,一分钱 一分货,你看老李,前几天因为capital不满足监管要求被处罚了,现在被称作最危险的卖方了,虽然他比我们便宜十多块,但您真的放心跟他签这个合同?万一回头您想兑现,结果他们违约呢?
  翠花提起了兴趣,说:你继续说。
  Sales又说道:这样吧,我们其实心里也有个底线价格,那就是112,我们老板只能给我这样的权限,您说这个价格可以吗?
  翠花说:可人家老王和你们一样,都是大卖方,人家也只卖108,你们凭什么多4元?
  Sales说:确实,老王的规模和我们相当,但您别忘了,老王已经卖了多少CDS和CDS option了,他自身现在的系统风险很严重,这样吧,我让我的量化分析师给您分析(hu you)一下。
  Quant Sale:翠花老板,事情是这样的......
  (边摆弄模型,边解释(hu you),省略一万字)
  Quant Sale:翠花老板,您明白了吧,其实我们多的这几块钱,只不过是我们在信用和风险上要优于老王,还有就是我们对冲考虑的要素要多于他们,更加安全稳健。
  Sale:翠花老板,您看,您是做实体生意的,这几块钱对您来说也不是什么大数字,您是愿意稳定的对冲还是愿意承担风险呢?
  翠花(一脸懵逼中)说:好吧,就这样吧,你们说的也有道理,你们把协议整理一下,明天我们一起签一下。
  就这样,Sales回到了老张这里,汇报完成之后,第二天就签了协议。然后,老张跟Quant和Trader说,你们想办法,把这个CDS option的short position去对冲了,我觉得如花最近的那个开发项目不靠谱,我不想要这个烫手山芋。于是乎,老张给了他们102块做对冲,自己赚了10块钱。
  两年以后......如花因为之前的工程失败巨亏,信用评级大跌......
  翠花找到了老张:老张,我想strike我两年前的那个CDS option。
  老张说:没问题,我们这就把你的协议做一个清算。
  就这样,翠花成功进入了一个CDS,其中每个季度翠花需要支付的数额和2年前是一样的。
  老张此时问Quant和Trader:之前让你们去对冲这个option的空头,现在怎么样了。
  Quant说:没问题,我们现在的replicating portfolio涨了很多,因为翠花行权导致的损失,我们应该可以覆盖绝大部分。
  老张心满意足的点了点头,让Quant们写个报告上来,自己去喝酒去了。
  =============分割线==============
  讲翠花和老张的故事当例子主要是为了吸引一些兴趣,让更多的人注意到CDS及CDS的衍生产品。CDS option与CDS的关系,其实跟Swaption与Swap的关系是一样的。之所以人们会选择购买swaption而不是直接购买swap,有一个根本性原因:便宜。虽然后期的内容有点扯了,但就是图大家一乐,而且,其实这都是真实发生的故事,只不过没这么草率这么露骨罢了。
  这几天CDS的新闻和文章大到财经新闻、报纸期刊,小到知乎、微博、朋友圈都能看到,而且很多人都是把CDS本身妖魔化了。其实金融产品就是金融产品,没那么可怕,也没那么简单。金融想正常发展,风险管理和对冲是必不可少的,而想做到这点,金融衍生品就是必需品。但这个游戏怎么玩,谁来玩,这些细节也确实值得监管者去思考琢磨。
  不论如何,keep calm and carry on!
   本文属于作者原创,抄袭侵权必究。
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songlianxiu 发表于 2016-10-3 11:54:58
一楼招租,租金面议!100年起租。
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INO音痴云豆 发表于 2016-10-3 11:58:27
楼主说的,句句都是真理啊!
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鞠帮岩 发表于 2016-10-3 11:59:33
众里寻他千百度,蓦然回首在这里!
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hzm8420456 发表于 2016-10-3 12:01:13
楼主呀,,,您太有才了。。。
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陈晨 发表于 2016-10-3 12:02:13
小时候缺钙,长大了缺爱。
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迎客论坛 发表于 2016-10-3 12:18:39
是爷们的娘们的都帮顶!大力支持
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7天螺旋魔云 发表于 2016-10-3 12:18:54
我了个去,顶了
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小逗号, 发表于 2016-10-4 05:19:39
我脑抽了 居然把帖子看完了
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oshlr 发表于 2016-10-4 05:34:10
学海无涯,回头是岸!  
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